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章 绪论Introduction

一、AP考试介绍

二、AP微积分介绍

第二章 函数Functi***

节 函数的概念及其基本性质The Concept of Function and Its Basic

Properties

一、函数的概念

二、函数的基本性质

课后习题

第二节 基本初等函数Basic Elementary Functi***

一、幂函数

二、指数函数

三、对数函数

四、三角函数

五、反三角函数

课后习题

第三节 反函数Inverse Functi***

一、反函数

二、反函数的四个知识点

课后习题

第四节 复合函数Composite Functi***

一、定义

二、性质

课后习题

第五节 参变量函数Parametric Functi***

一、参数方程及参数

二、参数方程和普通方程的互化

课后习题

第六节 极坐标函数Polar Functi***

一、极坐标系的概念

二、极坐标和直角坐标的互化

三、常见曲线的极坐标方程

课后习题

第七节 向量函数Vector Functi***

向量函数

第八节 函数的图像及分析The Image and Analysis of Functi***

一、函数的图像

二、函数变换

课后习题

第三章 极限与连续Limit and Continuity

节 函数的极限及其存在定理The Limit of Functi*** and Limit Laws

一、自变量趋于有限值时函数的极限

二、自变量趋于无穷大时函数的极限

三、函数极限的性质

课后习题

第二节 函数极限的运算Operati*** of Limits

一、函数极限的运算定理及推论

二、极限存在准则，两个重要极限

课后习题

第三节 函数的渐近线The Asymptotes of Functi***

函数的渐近线

课后习题

第四节 函数的连续性的概念及其性质The Concept of Continuity and Its Properties

一、函数的连续性

二、函数的间断点

三、连续函数的和、差、积、商的连续性

四、反函数与复合函数的连续性

五、零点定理与介值定理

课后习题

第四章 导数Derivative

节 导数的概念及性质The Concept of Derivative and Its Properties

一、导数的定义

二、单侧导数

三、导数的几何意义

四、函数可导性与连续性的关系

课后习题

……

第五章 微分

第六章 不定积分

第七章 定积分

第八章 微分方程

第九章 无穷级数

第十章 模拟试题

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