考研高等数学专题全讲 pdf 夸克云 tct umd 下载 2025 azw3 kindle

　　《化繁为简考研数学专题全讲系列:考研高等数学专题全讲（理工类）》为弥补目前考研数学辅导之重题型、轻思想、总结雷同之不足，独创“化繁为简学习法”，将繁杂不堪的大学数学知识变得框架清晰、简单易懂，其精髓是立足知识点的概括与联系，以“极限”、“微观的量”与“宏观的量”的对比研究以及“多变量分析”等思想提炼方法，以方法指导繁杂的题型，以专题带动知识点，《化繁为简考研数学专题全讲系列:考研高等数学专题全讲（理工类）》以此法为主线，突破章节限制，以3个框图引出总结与综合，仅用极限、微分、积分、级数、常微分方程等15个专题（一专题一方法）概括全课程，通过循循善诱使读者终一通百通，《化繁为简考研数学专题全讲系列:考研高等数学专题全讲（理工类）》凭借思想的新颖、语言的生动、解题思路的清晰和公式记忆方法的多样性凸显其风格，彻底打破数学教育枯燥刻板的百年印象，使数学学习成为乐事。

前言

0　绪论

　0.1　如何学好高等数学

　0.2　由框图引出的总结和综合

　0.3　知识点导航

专题1　未定型析出法求极限

　1.1　未定型的概念、分类及未定型析出的原则

　1.2　未定型析出法的步骤

　1.3　关于二元函数的极限

　1.4　战前操练

　1.5　真枪实战

　1.6　总结、考题分析及复习建议

专题2　遍历有向链法求导数、偏导与微分

　2.1　导数与微分概念简述

　2.2　遍历有向链法的原理及操作方法

　2.3　隐函数与参数方程的求导（偏导）问题

　2.4　战前操练

　2.5　真枪实战

　2.6　总结、考题分析及复习建议

专题3　向量运算法对函数作几何解析

　3.1　有关向量的基础知识点概要

　3.2　向量运算法的原理及典型方法

　3.3　曲面（平面）、空间曲线（直线）综述

　3.4　战前操练

　3.5　真枪实战

　3.6　总结、考题分析及复习建议

专题4　切截法理解掌握函数的各类性态

　4.1　“切截法”总论

　4.2　用“切截法”总结函数的性态列表

　4.3　几个典型概念之间的关系

　4.4　战前操练

　4.5　真枪实战

　4.6　总结、考题分析及复习建议

专题5　搭桥法拆解中值定理系列证明题

　5.1　微分中值定理系列概述

　5.2　微分类证明题的分类及解法总结

　5.3　战前操练

　5.4　真枪实战

　5.5　总结、考题分析及复习建议

专题6　不定积分计算24字口诀

　6.1　教材中不定积分计算方法简述

　6.2　不定积分计算24字口诀及其解释

　6.3　战前操练

　***　真枪实战

　6.5　总结、考题分析及复习建议

专题7　定积分的计算及微元法的应用

　7.1　定积分的计算方法以及变上限积分

　7.2　微元法建立积分式的原理及其要点

　7.3　积分的几何应用及其物理应用

　7.4　战前操练

　7.5　真枪实战

　7.6　总结、考题分析及复习建议

专题8　扫描定限法扫尽所有重积分

　8.1　“扫描定限法”的原理

　8.2　“扫描定限法”的具体操作方法

　8.3　直角坐标化极坐标、球面坐标、柱面坐标问题

　8.4　战前操练

　8.5　真枪实战

　8.6　总结、考题分析及复习建议

专题9　分段现形法将曲线曲面积分打回原形

　9.1　对各类积分的概括与比较

　9.2　分段现形法及其28字口诀

　9.3　关于通量、散度、环流量与旋度

　9.4　战前操练

　9.5　真枪实战

　9.6　总结、考题分析及复习建议

专题10　易路计算法证明积分式

　10.1　易路计算法的思路与具体体现

　10.2　含积分式证明题的类型总结

　10.3　战前操练

　10.4　真枪实战

　10.5　总结、考题分析及复习建议

专题11　预估计试探法判别级数敛散性

　11.1　级数敛散性判别原理

　11.2　预估计试探法的用法步骤及审敛原则

　11.3　关于函数项级数（幂级数）的收敛区间的求法

　11.4　常见的错误

　11.5　战前操练

　11.6　真枪实战

　11.7总结、考题分析及复习建议

专题12　泰勒公式及借力打力法展敛级数

　12.1　有关泰勒公式的基本知识

　12.2　函数展开成幂级数（或求幂级数的和函数）

　12.3　求数项级数的和

　12.4　函数展开成傅里叶级数

　12.5　战前操练

　12.6　真枪实战

　12.7总结、考题分析及复习建议

专题13　解常微分方程与寻显微等式法建方程

　13.1　常微分方程的概述及解法总结

　13.2　寻显微等式法解微分方程应用题

　13.3　战前操练

　13.4　真枪实战

　13.5　总结、考题分析及复习建议

专题14　思维导图法解大综合题

　14.1　思维导图法解大综合题的思想

　14.2　用思维导图解大综合题的具体方法

　14.3　战前操练

　14.4　真枪实战

　14.5　总结、考题分析及复习建议

专题15　大综合题的分类组合

　15.1　综合题的分类组合的原则

　15.2　知识点组合的“密码”

　15.3　综合题的分类、实战操练及真枪实战

　15.4　总结、考题分析及复习建议

附录　高等数学概念、定理、公式大全

　第1章　函数与极限

　第2章　导数与微分

　第3章　微分中值定理与导数的应用

　第4章　不定积分

　第5章　定积分

　第6章　定积分的应用

　第7章　空间解析几何与向量代数

　第8章　多元函数微分法及应用

　第9章　重积分

　第10章　曲线积分与曲面积分

　第11章　无穷级数

　第12章　微分方程

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