量子力学考研指导 李延龄 高等学校理工类课程学习辅导丛书 高等教育出版社 pdf 夸克云 tct umd 下载 2025 azw3 kindle

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第一章 绪论：综述评价

一、量子力学基本原理

二、应用部分

三、试题具体考察内容及题型

四、应掌握的数学工具

第二章 波函数与薛定谔方程

学习目标

知识点

一、波函数与薛定谔方程

二、定态问题

典型例题

习题

部分参考答案

第三章 量子力学中的力学量

学习目标

知识点

一、平均值

二、厄米算符

三、厄米算符的平均值、本征值和本征函数的重要性质

四、本征值、确定值、可能值和平均值间关系

五、连续谱本征函数

六、对易关系

七、力学量完全系(集)

八、不确定原理

九、力学量随时间的变化

十、运动积分和守恒量

十一、位力(Virial)定理

典型例题

一、基本概念题

二、测量问题：本征值，可能测值，平均值

三、对易关系，平移算符及应用

四、不确定原理及应用

五、位力定理和Hellmann-Feynman定理

习题

部分参考答案

第四章 表象理论

学习目标

知识点

一、态和力学量在具体表象中表示

二、能量表象

三、表象变换

四、狄拉克符号

五、线性谐振子问题的代数解法——占有数表象

六、薛定谔绘景和海森伯绘景

典型例题

习题

部分参考答案

第五章 中心力场

学习目标

知识点

一、中心力场基本概念

二、无限深球方势阱

三、氢原子

四、三维各向同性谐振子

典型例题

习题

部分参考答案

第六章 角动量

学习目标

知识点

一、电子具有自旋证据及假设

二、电子的自旋算符和自旋函数

三、电子的总角动量

四、碱金属原子光谱的双线结构

五、角动量理论

六、两电子系统

典型例题

一、基本计算

二、角动量任意方向投影算符相关问题

三、时间演化问题

四、转动算符类问题

五、自旋轨道耦合问题

六、两电子系统相关问题

习题

部分参考答案

第七章 近似方法

学习目标

知识点

一、定态微扰理论

二、氢原子的一级斯塔克效应

三、变分法

四、含时微扰论

典型例题

一、定态的微扰问题

二、含时微扰论：跃迁

三、相对论修正

四、变分法

习题

部分参考答案

第八章 粒子在电磁场中运动

学习目标

知识点

一、自旋为零的粒子

二、电子

三、均匀磁场中的原子

四、塞曼效应

五、朗道能级和波函数

典型例题

习题

部分参考答案

第九章 全同粒子

学习目标

知识点

一、全同性原理

二、波函数的对称化与反对称化

典型例题

习题

部分参考答案

第十章 散射问题

学习目标

知识点

一、散射截面

二、中心力场中的弹性散射

三、全同粒子散射

典型例题

习题

部分参考答案

测验题

附录

附录A 线性谐振子粒子数(占有数)表象的相关公式

附录B Fourier变换

附录C Diracδ函数

附录D 量子力学中的幺正变换

附录E ?自旋态的极化矢量与投影算符

附录F 自旋交换算符

附录G 氢原子相关知识

附录H 常用积分公式

参考书目

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