解析数论焦点问题 哈尔滨工业大学出版社 pdf 夸克云 tct umd 下载 2025 azw3 kindle

本书共十七章，概述了解析数论中的一些基本结果，发展并扩展了达文波特在论文中提出的一些思想，讨论的主题包括迪利克雷L—级数及其解析延拓和函数方程，包含了有关字符和γ函数的相关支撑的材料。本书还研究了当a和b互质时，存在无穷多个素数全等于已知a模b的迪利克雷定理和等差数列的素数定理，还讨论了如何将这些思想应用于所谓的负佩尔方程的理论之中，具体研究了迪利克雷特征、L—系列、γ函数、黎曼ζ函数、泊松求和公式、西格尔零点和算术级数中素数的迪利克雷定理等内容。

1 Introduction

1.1 Acknowledgements

2 Some Basics

3 Dirichlet Characters

3.1 The Orthogonality Relation of Dirichlet Characters

3.2 An Identity Involving Characters

4 L-Series

5 The Gamma Function

6 The Riemann Zeta-Function

6.1 Analytic Continuation of the Riemann zeta-function

6.2 The Riemann Hypothesis

7 The Functional Equation of L(s,x)

7.1 Gauss sums

7.2 The Functional Equation when X(-1) =1

7.3 The Functional Equation when X(-1) =-1

8 The Poisson Summation Formula

8.1 The Functional Equation for the Theta Function

9 Siegel Zeros

10 Dirichlet's Theorem on Primes in Arithmetic Progressi***

10.1 An Important Result

10.2 The Proof of Dirichlet's Theorem

11 The Prime Number Theorem for Arithmetic Progressi***

12 The yon Mangoldt Function

13 An Application of Analytic Number Theory:The Negative Pell Equation

13.1 Introduction

13.2 Strategy for Proving the Main Uniformity Assumption

14 The Maclaurin-Cauchy Integral Formula

15 An Important Lemma

16 Proof of The Main Uniformity Assumption

17 Further Reading On The Negative Pell Equation

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